多謝 閣下的查詢。根據《僱傭條例》，僱員按連續性合約受僱，如同時符合以下資格，便可領取五分之四疾病津貼：
1. 病假不少於連續4天
2. 僱員能夠出示適當的醫生證明書(病假紙)
3. 僱員已累積足夠的有薪病假*
*僱員按連續性合約受僱，在最初受僱的12 個月內每服務滿1 個月，便可累積2 天有薪病假；之後每服務滿1 個月可累積4 天。有薪病假可在整個受僱期間持續累積，但在任何時間不得超過120 天。

如合約沒有有薪病假累積條款，就以《僱傭條例》為準! 就 閣下個案而言，假設病假只有一天，是不符合上文法例要求要連續性四天的規定，僱員無權就該病假日獲得疾病津貼，俗稱無薪病假。
至於要僱員提交病假紙原因，乃因病假紙是『指明僱員不適宜工作的日數，及導致該僱員不適宜工作的疾病或損傷性質』的證明。
而《僱傭條例》並無“事假”的條文，事假一般是僱主與僱員達成雙方協定下才生效，任何一方不可以單方面作決定。一旦僱主拒絕事假要求，而僱員又不提交病假紙，有可能會引起爭議，如僱員是否曠工、疏忽職責等。

如需進一步協助，請致電「港九勞工社團聯會」權益熱線2779 3766黃先生/邱先生/陳小姐/儲先生聯絡。
以上觀點謹供參考，意見會因當事人提供的資料是否清晰而有所影響。