多謝 閣下的查詢。根據《僱傭條例》，病假日是指僱員因受傷或患病而不適宜工作，並以此理由缺勤的日子，當然前提是出示到註冊西醫、中醫或牙醫開納的醫生證明書(病假紙)。而僱員按連續性合約受僱，如同時符合以下資格，病假便可領取疾病津貼：
1. 病假不少於連續4天；
2. 僱員能夠出示適當的醫生證明書；及
3. 僱員已累積足夠的有薪病假*。

*僱員按連續性合約受僱，在最初受僱的12個月內每服務滿1個月，便可累積2天有薪病假；之後每服務滿1個月可累積4天。有薪病假可在整個受僱期間持續累積，但在任何時間不得超過120天。

按法例，僱主不可在僱員的有薪病假期間解僱僱員。另外，僱主在未與因工受傷的僱員達成工傷補償的協議之前，或在有關的評估證明書仍未發出之前，不可解僱僱員。

所以， 貴公司是否可以在不違法的情況下解僱僱員，首先要釐清該僱員是否處於有薪病假或工傷期間方能準確解答，請提供相關資料。

如需進一步協助，請致電「港九勞工社團聯會」權益熱線 2779 3766儲先生/邱先生/陳小姐/嚴小姐/何先生聯絡。
以上觀點謹供參考，意見會因當事人提供的資料是否清晰而有所影響。