多謝 閣下的查詢。根據《僱傭條例》，僱員按連續性合約受僱，符合以下條件，便可領取疾病津貼：
1. 病假不少於連續4天；
2. 僱員能夠出示適當的醫生證明書；及
3. 僱員已累積足夠的有薪病假*。

*僱員按連續性合約受僱，在最初受僱的12 個月內每服務滿1 個月，便可累積2天有薪病假；之後每服務滿1 個月可累積4 天。有薪病假可在整個受僱期間持續累積，但在任何時間不得超過120 天。

法例只規定病假需連續性4天，並無規定病因、醫生、醫院/診所等，假若 閣下已累積足夠的有薪病假，出示到病假紙，該連續性四天病假是可以享有疾病津貼。

另假設 閣下終止僱傭合約日為週五，該日後雙方已無僱傭關係，週六、日何以僱主需要支薪予 閣下呢? 除非 閣下終止僱傭合約日為週日，而休息日屬有薪，則僱主才需要支付週六、日的薪酬，請 閣下釐清終止僱傭合約日是那天，方能準確回答。

如需進一步協助，請致電「港九勞工社團聯會」權益熱線 2779 3766儲先生/邱先生/陳小姐/嚴小姐/何先生聯絡。
以上觀點謹供參考，意見會因當事人提供的資料是否清晰而有所影響。