多謝 閣下查詢。《僱傭條例》訂明，僱主或僱員在終止僱傭合約時，須給予對方適當的通知期或代通知金。僱主在以下情況，可即時解僱僱員，而無須預先通知或給予代通知金。
如果僱員在與其僱傭有關的事宜上：
1. 故意不服從僱主合法合理的命令；
2. 行為不當；
3. 欺詐、不忠實；或
4. 慣常疏忽職責。

僱員參加罷工(只限已登記職工會發起的工業行動)，並非僱主無須給予通知或代通知金而終止合約的合法理由。

注意：即時解僱是嚴重的紀律處分，祇有在僱員犯了非常嚴重的過失或經多次警告仍不改善的情況下才適用。

關於有薪年假方面，僱員因犯嚴重過失而遭即時解僱，否則可享有其未放取的年假或/及該假期年按比例可享有的年假日數。詳見：https://www.labour.gov.hk/tc/public/pdf/wcp/ConciseGuide/04.pdf
《僱傭條例簡明指南》「第四章：休息日、法定假日及有薪年假」(PDF，第6頁)

閣下家屬所簽的離職協議書內容，工會無從得知。不排除資方有意在離職協議書上安排足夠通知期， 一旦僱員簽訂，即知悉、接納、認同有關離職協議書上的內容，有機會在文件上工友給予公司知夠通知期而無法享有代通知金。

如需進一步協助，請致電「港九勞工社團聯會」權益熱線 2779 7922 (深水埗區：中聯行) 或 2779 3766 (深水埗區：朝光) / 2781 0983 (旺角區) 與本會職員聯絡。以上觀點謹供參考，意見會因當事人提供的資料是否清晰而有所影響。