多謝閣下查詢。
首先，閣下從描述中已視該名僱員為“員工”，而且 “65歲已無簽約 但每個月人工銀行過數”，亦表明貴公司所支付的是人工，所以雙方關係為僱傭關係。而長期服務金與遣散費是與員工的年齡無關的，只與其服務年資相關，即是如果該員工工作滿，5年後退休或被僱主解僱須付長服金，如工作滿 2年被僱主遣散則須付遣散費，但兩者只取其一，不須同時付兩種，但計法一樣。
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以上觀點謹供參考，意見會因當事人提供的資料是否清晰而有所影響。