我在1月18日遞了辭職信，公司要有兩個月通知，所以信上的最後工作天是3月17日。

然後我提早要離職，在2月15日時要求2月20日是最後工作天，hr同事要我再遞交新的辭職信，寫遞交信的日期是2月20日，而且即時生效，再要交整整兩個月代通知金。

請問這是否不對，因為我早在1月18日已經遞了辭職信，但卻要我再交信之餘再給兩個月代通知金，原因是我的通知期不足兩個月。

公司合約寫了:
You may terminate your service during the course of your engagement by giving a minimum of two calendar months'notice in writing or paying to us two months'salary in lieu of notice calculating on the basis of the average monthly salary in the preceding 12 months.

但我已經交了兩個月代通知金的支票，不知道再索償是否很困難呢？ Thanks a lot.