你好，多謝 閣下查詢！
問題1：假設 閣下簽的新合約(20190304-20190603)為延長試用期，那麼根據<<僱傭條例>>，試用期內，第一個月內無需通知期，試用期內第一個月後離職，則根據合約規定的通知期為準，但不少於7天。

問題2：通知期是計算日數，以通知當日起計，不是以工作日數來計算。若 閣下2月28日提出離職，7日通知期，則最後工作日為3月7日。

問題3：閣下這問題首要釐清自己合約是否合約制明確的僱傭期限，假若是，如僱員在現有合約到期前簽署新合約，則視現有合約到期日為終止僱傭合約日，僱員並不需要給予僱主通知期。
假若不是，則2019年6月3日是指 閣下完成試用期，而非僱傭合約終止日。所以，閣下離職仍需根據<<僱傭條例>>及合約規定給予通知期或代通知金。

如需進一步協助，請提供更多資料並致電「港九勞工社團聯會」權益熱線 2779 3766 儲先生/邱先生/嚴小姐/陳小姐/何先生聯絡。
以上觀點謹供參考，意見會因當事人提供的資料是否清晰而有所影響。